Algebraic Number Theory

释义 Definition

代数数论：用抽象代数（如群、环、域、理想等）的方法研究整数与代数整数的性质、素因子分解、同余、以及数域的算术结构的数学分支。（也常研究类群、单位群、扩张与分歧等。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌældʒəˈbreɪɪk ˈnʌmbər ˈθiːəri/

例句 Examples

Algebraic number theory studies properties of numbers using algebra.
代数数论用代数方法研究数的性质。

Algebraic number theory connects ideals in number fields with phenomena like unique factorization and class groups.
代数数论把数域中的理想与唯一分解、类群等现象联系起来。

词源 Etymology

algebraic 来自 algebra（“代数”），而 algebra 源于阿拉伯语 al-jabr，原指“补合、复原”，因中世纪数学著作传播而进入欧洲语言；number theory 意为“数论”。合起来的 algebraic number theory 字面即“用代数方法研究数论”的学科名称，强调以环与域等结构工具研究整数及其在更大数域中的推广（代数整数）。

相关词 Related Words

• Algebra
• Number Theory
• Galois Theory
• Ring
• Field
• Ideal
• Algebraic Integer
• Dedekind Domain
• Class Group
• Unit
• Ramification
• Class Field Theory
• Zeta Function
• Modular Form

文学与著作举例 Literary Works

• Algebraic Number Theory — Jürgen Neukirch
• Algebraic Number Theory — Serge Lang
• Number Fields — Daniel A. Marcus
• Algebraic Number Theory — Gerald J. Janusz
• Zahlbericht（《数论报告》）— David Hilbert（经典综述性著作，涵盖大量代数数论思想）